MATEMÁTICA - TEORIA DOS CONJUNTOS - AULA 3
0 gostou•2,273 visualizações
O documento aborda a teoria dos conjuntos, especificamente a noção de subconjuntos e a relação de inclusão entre conjuntos. É destacada a notação matemática para indicar quando um conjunto está contido em outro e as implicações dessa relação, incluindo casos especiais. Também apresenta exercícios práticos para classificar a relação entre diferentes conjuntos.
MATEMÁTICA - TEORIA DOS CONJUNTOS - AULA 3
- 1. . MATEMÁTICA . TEORIA DOS CONJUNTOS AULA 3 Página 1 de 2 Subconjunto e relação de inclusão. IMPORTANTE Esse material de apoio complementa a aula: TEORIA DOS CONJUNTOS – AULA 3 Disponível em www.alexmayer.com.br 1. Subconjuntos e relação de inclusão: Dados dois conjuntos A e B, se todo elemento de A for também elemento de B, dizemos que A é subconjunto de B ou que A está contido em B. Essa relação pode ser representada simbolicamente por A B. Também podemos indicar a negação dessa relação, ou seja, A não está contido em B e podemos representar simbolicamente dessa forma A B. Exemplos: P = { 0, 2, 4, 6, 8, ...} IN = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} P IN ou IN P sendo que, significa contém. A relação A B chama-se relação de inclusão. São considerados os seguintes casos particulares da relação de inclusão: A A, pois é claro que qualquer elemento de A pertence a A. Assim um conjunto sempre será subconjunto dele mesmo. Ø A, qualquer que seja o conjunto A. A lógica é a seguinte: se admitíssemos que Ø A, teríamos um elemento x tal que x Ø e x A. Mas como isso é impossível, logo, Ø A. É importante lembrar que notação , , e é valida somente para relacionar conjuntos. Para relacionar elementos com conjuntos utiliza- se a notação pertence e não pertence ( e ) EXERCÍCIOS: 3.1 Dados os conjuntos A = { 1, 2}, B = { 1, 2, 3, 4, 5} C = { 3, 4, 5} e D = { 0, 1, 2, 3 , 4, 5} , classifique em verdadeiro (V) ou falso (F): a) A B b) C A c) B D d) D B e) C A f) A D g) B C h) B B i) A j) D A k) B l) C D 3.2 Considerando que: A é o conjunto dos números naturais ímpares menores do que 10; B é conjunto dos dez primeiros números naturais; C é o conjunto dos números primos menores que 9; Use os símbolos e e relacione esses conjuntos na ordem dada: a) A e B b) C e A c) C e B d) A e C
- 2. . MATEMÁTICA . TEORIA DOS CONJUNTOS AULA 3 Página 2 de 2 Subconjunto e relação de inclusão. IMPORTANTE Esse material de apoio complementa a aula: TEORIA DOS CONJUNTOS – AULA 3 Disponível em www.alexmayer.com.br GABARITO: 3.1 a) V b) F c) V d) F e) V f) V g) F h) V i) F j) V k) V l) F 3.2 A = {1, 3,5, 7, 9} B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} C = {1, 2, 3, 5, 7} a) A B b) C A c) C B d) A C