2. Introdução potenciação
Uma operação matemática. Onde usamos para indicar multiplicações
consecutivas de um mesmo fator. Ou seja, que consiste em elevar um número (a base)
a uma potência (o expoente ).
Ex:
⇒ 23
= 2 . 2 . 2 = 8 2 = base
3 = expoente
2 . 2 . 2 = produto de fatores
8 = potência
Como o expoente é 3, tivemos que repetir a base, que é 2 três vezes, em um produto.
3. Introdução potenciação
3) Qualquer potência cuja base é o número 1 possuem também como
resultado o número 1.
Ex:
1100
= 1
1) Qualquer número natural elevado
ao expoente 1 é igual ao próprio
número da base.
Ex:
41
= 4
21
= 2
2) Qualquer número natural não-
nulo elevado ao expoente 0 é
igual a 1.
Ex:
100
= 1
50
= 1
4. Como calcular as potencias?
Devemos resolver multiplicações sequencias entre o mesmo fator.
A base indica o número que será multiplicado e o expoente indica
quantas vezes devemos multiplicar esse número.
Ex:
.
5. Propriedades da potenciação
As propriedades da potenciação são utilizadas para simplificar os cálculos. Há, no total,
cinco propriedades:
1. Produto de potências de mesma base: conserva a
base e soma os expoentes.
Ex:
an
. am
= an + m
22
. 23
= 22 + 3
= 25
45
. 42
= 45 + 2
= 47
2. Divisão de potências de mesma base:
conserva a base e subtrai os expoentes.
Ex:
an
: am
= an
= an - m
am
56
: 52
= 56
= 56 – 2
= 54
52
92
: 93
= 92
= 92 – 3
= 9-1
93
6. Propriedades da potenciação
3. Potência de potência: devemos multiplicar os
expoentes.
Ex:
(an
)m
= an . m
(74
)2
= 74 . 2
= 78
(123
)2
= 123 . 2
= 126
4. Potência de um produto: o expoente
geral é expoente dos fatores.
Ex:
(a . b)n
= ( an
. bn
)
(4 . 5)2
= (42
. 52
)
(12 . 9)3
= (123
. 93
)
7. Propriedades da potenciação
5. Multiplicação de potências com o mesmo
expoente: conserva o expoente e multiplica as bases.
Ex:
an
. bn
= (a . b)n
42
. 62
= (4 . 6)2
73
. 43
= (7 . 4)3
8. 1) Números pares ou ímpares elevados a um
expoente par sempre terão resultados positivos.
Ex:
42
= 4 * 4 = 16
(-4)2
= (-4) * (-4) = 16
Regras de par x ímpar
2) Dado uma potência cuja base é positiva e o expoente
negativo, o resultado é o inverso da base elevado ao
expoente positivo.
Ex:
