Medidas e sistema de unidades

Medidas e Sistemas de Unidades
Prof. Marcio Berto da Silva

1 - Breve histórico
 A necessidade de medir é muito antiga
e remonta à origem das civilizações.
Por longo tempo cada país, cada
região, teve seu próprio sistema de
medidas. Essas unidades de medidas,
entretanto, eram geralmente arbitrárias
e imprecisas, como por exemplo,
aquelas baseadas no corpo humano:
palmo, pé, polegada, braça, côvado.

 Isso gerou muitos problemas,
principalmente no comércio, devido à falta
de um padrão para determinar
quantidades de produtos.
 Para resolver o problema, o Governo
Republicano Francês, em 1789, pediu à
Academia de Ciências da França que
criasse um sistema de medidas baseado
numa "constante natural". Assim foi criado
o Sistema Métrico Decimal. Este sistema
adotou, inicialmente, três unidades
básicas de medida: o metro, o litro e o
quilograma.

2 - Sistema Internacional de
Unidades (SI)
O Sistema Internacional de
Unidades - SI foi sancionado em
1960 pela Conferência Geral de
Pesos e Medidas e constitui a
expressão moderna e atualizada do
antigo Sistema Métrico Decimal,
ampliado de modo a abranger os
diversos tipos de grandezas físicas.

2.1 – Unidades básicas
Grandeza Nome Símbolo
Comprimento metro m
Massa Quilograma kg
Tempo segundo s
Intensidade de corrente
elétrica
ampere A
Temperatura termodinâmica kelvin K
Quantidade de substância mol mol
Intensidade luminosa candela cd

2.2 - Definições
 Unidade de comprimento: metro (m)O
metro é o comprimento da trajetória
percorrida no vácuo pela luz durante um
tempo de 1/299 792 458 de segundo.
 Unidade de massa: O Quilograma (kg) é
igual a massa do protótipo internacional do
quilograma
 Unidade de tempo: O segundo (s) é a
duração de 9 192 631 770 períodos da
radiação correspondente a transição entre
os dois níveis hiperfinos do estado
fundamental do átomo de césio 133.

 Unidade de intensidade de corrente elétrica: O
ampere (A) é a intensidade de uma corrente
constante que mantendo-se em dois condutores
paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de
secção circular desprezível e situados a uma
distância de um metro um do outro no vácuo,
produziria uma força igual a 2·10-7 newton por
metro de comprimento.
 Unidade de temperatura termodinâmica: O
kelvin (K), unidade de temperatura termodinâmica,
é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica
do ponto triplo da água. Observação: Além da
temperatura termodinâmica (símbolo T) expressa
em kelvins, é utilizada também a temperatura
Celsius (símbolo t) definida pela equação t = T -
T0 onde T0 = 273,15 K por definição.

 Unidade de quantidade de substância: O mol
(mol) é a quantidade de substância de um sistema
que contém tantas entidades elementares como
átomos tenha em 0,012 quilogramas de carbono
12. Quando é empregado o mol, devem
especificar-se as unidades elementares, que
podem ser átomos, moléculas, íons, elétrons ou
outras partículas ou grupos especificados de tais
partículas.
 Unidade de intensidade luminosa: A candela (cd)
é a unidade luminosa, em uma direção dada, de
uma fonte que emite uma radiação monocromática
de freqüência 540·1012 hertz e cuja intensidade
energética nesta direção é 1/683 watt por
esferoradiano.

Padrões de Distância, Massa
e Tempo.
quilograma padrão nº1 numa liga dequilograma padrão nº1 numa liga de
Pt-Ir (Portugal tem a cópia nº 10).Pt-Ir (Portugal tem a cópia nº 10).
Cilindro de altura igual ao diâmetroCilindro de altura igual ao diâmetro
(39 mm)(39 mm)

2.3 – Algumas unidades derivadas
Grandezas Nome Símbolo
Superfície metro quadrado m2
Volume metro cúbico m3
Velocidade metro por segundo m/s
Aceleração metro por segundo ao quadrado m/s2
Número de ondas metro a potência menos um m-1
Massa por volume Quilograma por metro cúbico kg/m3
Velocidade angular radiano por segundo rad/s
Aceleração angular radiano por segundo ao
quadrado
rad/s2

3 – Notação científica
 A medida de uma determinada grandeza
física pode resultar em um número que seja
extremamente grande ou extremamente
pequeno, por exemplos temos:
 distância da Terra à Lua: 384.000.000m
 diâmetro de um átomo de hidrogênio:
0,0000000001m
Para manipular tais números, utilizamos a
notação científica, fazendo uso das
potências de 10 .

3.1 – Regra prática
 Números maiores que 1: deslocamos a
vírgula para a esquerda, até atingir o
primeiro algarismo do número. O número de
casas deslocadas para a esquerda
corresponde ao expoente positivo da
potência de 10.
 Números menores do que 1: deslocamos a
vírgula para a direita, até o primeiro
algarismo diferente de zero. O número de
casas deslocadas para a direita corresponde
ao expoente negativo da potência de 10.

4 – Prefixos
NOME SÍMBOLO
FATOR DE MULTIPLICAÇÃO DA
UNIDADE
tera T 1012
= 1000 000 000 000
giga G 109
= 1 000 000 000
mega M 106
= 1 000 000
quilo k 103
= 1000
hecto h 102
= 100
deca da 10

deci d 10 -1
= 0,1
centi c 10-2
= 0,01
mili m 10-3
= 0,001
micro u 10-6
= 0,000 001
nano n 10-9
= 0,000 000 001
pico p 10-12
= 0,000 000 000 001

5 – Pense um pouco
 Um analgésico deve ser inserido na
quantidade de 3mg/kg de massa
corporal, mas a dose administrada não
pode exceder 200mg. Cada gota
contém 5mg do remédio. Quantas gotas
devem ser prescritas a um paciente de
80kg?

6 – Algumas histórias
 Polegada - era a largura do polegar de um
homem. No século XVI, o rei Eduardo I, da
Inglaterra, estabeleceu que a polegada
correspondesse a três grãos de cevada.
 Jarda - A Jarda era originalmente a medida
do cinturão masculino, que recebia esse
nome. No século XII, o rei Henrique I,
Inglaterra, fixou a jarda como a distância
entre seu nariz e o polegar de seu braço
estendido.

 Pés - Antigamente, um pé correspondia a
onze polegadas e meia. Hoje, a medida é
de doze polegadas, o tamanho médio dos
pés masculinos.
 Palmo - É a medida que se obtém com a
mão toda aberta, em torno de 22
centímetros.
 Côvado - No Egito antigo, o côvado era
uma medida retirada da distância entre o
cotovelo e as pontas dos dedos.
Correspondia a dezoito polegadas (45
centímetros).

8 – Algumas conversões
Massa
1 QUILOGRAMA (kg) 1000 g
1 TONELADA (T) 1000 kg
1 QUILATE 0,205 g
1 ONÇA (oz) 28,352 g
1 LIBRA (lb) 16 oz
1 LIBRA (lb) 453,6 g
1 ARROBA 32,38 lb
1 ARROBA 14,687 kg

Distância
1 METRO 10O cm
1 QUILÔMETRO (km) 1000 m
1 POLEGADA 2,54 cm
1 PÉ 30,48 cm
1 JARDA 0,914 m
1 MILHA 1,6093 km
1 MILHA MARÍTIMA 1,853 km
1 BRAÇA 2,2 m

Área
1 M² 10000 cm²
1 CM² 100 mm²
1 ARE (A) 100 m²
1 HECTARE (HA) 100 A
1 HECTARE (HA) 10000 m²
1 ACRE 4064 m²
1 ALQUEIRE PAULISTA 24200 m²
1 ALQUEIRE MINEIRO 48400 m²

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