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Trabalho de matematica sobre as isometrias 8ªano
O que é uma isometria
Chamamos isometrias às aplicações que transformam
uma figura geométrica numa outra geometricamente
igual à primeira, ou seja, é uma aplicação que conserva as
distâncias entre os pontos e a amplitude dos ângulos.
Existem 4 tipos de isometrias: reflexões, reflexões
deslizantes, translações e rotações.
Reflexão
Exemplo de reflexões:
As reflexões são obtidas por um eixo, este pode ser horizontal, vertical
ou oblíquo.
Translação
Exemplo de translações:
Estas duas figuras foram obtidas por meio de uma translação. A
translação desloca a figura original segundo uma direção, um
sentido e um comprimento. As translações conservam a direção e
o comprimento de segmentos de reta, e as amplitudes dos
ângulos.
Rotação
Exemplos de rotações:
Todos pontos do transformado são obtidos rodando a figura inicial em
torno de um ponto fixo, o centro de rotação, segundo um ângulo
orientado no sentido negativo (sentido dos ponteiros do relógio) ou no
sentido positivo (sentido contrário aos ponteiros do relógio)
Reflexão deslizante
Exemplos de reflexões deslizantes:
Como podemos ver as reflexões deslizantes são reflexões seguidas de
translações.
Maurits Cornelis Escher foi um artista gráfico holandês,
nasceu em Leeuwarden, no dia 17 de junho de 1898 e
morreu em Hilversum no dia 27 de março de 1972.
Escher era conhecido pelas suas xilografias, litografias e
meios tons, que na sua maioria, representavam
construções impossíveis, preenchimento regular do
plano, explorações do infinito e as metamorfoses.
Porém, Escher utilizava nas obras mais populares
isometrias.
Escher
Escher e a suas obras
Isometrias no quotidiano
Em certas imagens no nosso quotidiano é possível
ver reflexões especulares, mas isto só ocorre em
zonas polidas como na água sem ondulação
(imagens à esquerda).
Também é possível ver reflexões difusas, mas
também só ocorre em superfícies não polidas, por
exemplo em água com ondulação ( imagens
abaixo)
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André Valente nº5;
Diogo Dias nº9;
Nelson Campos nº22;
Simão Magno nº23;
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Trabalho de matematica sobre as isometrias 8ªano

  • 2. O que é uma isometria Chamamos isometrias às aplicações que transformam uma figura geométrica numa outra geometricamente igual à primeira, ou seja, é uma aplicação que conserva as distâncias entre os pontos e a amplitude dos ângulos. Existem 4 tipos de isometrias: reflexões, reflexões deslizantes, translações e rotações.
  • 3. Reflexão Exemplo de reflexões: As reflexões são obtidas por um eixo, este pode ser horizontal, vertical ou oblíquo.
  • 4. Translação Exemplo de translações: Estas duas figuras foram obtidas por meio de uma translação. A translação desloca a figura original segundo uma direção, um sentido e um comprimento. As translações conservam a direção e o comprimento de segmentos de reta, e as amplitudes dos ângulos.
  • 5. Rotação Exemplos de rotações: Todos pontos do transformado são obtidos rodando a figura inicial em torno de um ponto fixo, o centro de rotação, segundo um ângulo orientado no sentido negativo (sentido dos ponteiros do relógio) ou no sentido positivo (sentido contrário aos ponteiros do relógio)
  • 6. Reflexão deslizante Exemplos de reflexões deslizantes: Como podemos ver as reflexões deslizantes são reflexões seguidas de translações.
  • 7. Maurits Cornelis Escher foi um artista gráfico holandês, nasceu em Leeuwarden, no dia 17 de junho de 1898 e morreu em Hilversum no dia 27 de março de 1972. Escher era conhecido pelas suas xilografias, litografias e meios tons, que na sua maioria, representavam construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses. Porém, Escher utilizava nas obras mais populares isometrias. Escher
  • 8. Escher e a suas obras
  • 9. Isometrias no quotidiano Em certas imagens no nosso quotidiano é possível ver reflexões especulares, mas isto só ocorre em zonas polidas como na água sem ondulação (imagens à esquerda). Também é possível ver reflexões difusas, mas também só ocorre em superfícies não polidas, por exemplo em água com ondulação ( imagens abaixo)
  • 10. Trabalho realizado por : André Valente nº5; Diogo Dias nº9; Nelson Campos nº22; Simão Magno nº23; Tiago Araújo nº24