Ufbamat2013

CADERNO 1
2ª FASE
Redação e Matemática

Nº DE INSCRIÇÃO

INSTRUÇÕES
Para a realização destas provas, você recebeu este Caderno de Questões, uma Folha de Resposta
destinada à Redação e uma Folha de Respostas para as questões discursivas.
NÃO AMASSE, NÃO DOBRE, NÃO SUJE, NÃO RASURE ESTE MATERIAL.
1. Caderno de Questões
• Verifique se este Caderno de Questões contém as seguintes provas:
REDAÇÃO – 01 questão subjetiva;
MATEMÁTICA – 06 questões discursivas.
• Registre seu número de inscrição no espaço reservado para esse fim, na capa deste Caderno.
• Qualquer irregularidade constatada neste Caderno deve ser imediatamente comunicada ao
fiscal de sala.
• Neste Caderno, você encontra dois tipos de questão:
De Redação – questão subjetiva, que visa avaliar a capacidade de expressão escrita do candidato,
com base em tema proposto.
Discursiva – questão que permite ao candidato demonstrar sua capacidade de produzir, integrar
e expressar ideias a partir de uma situação ou de um tema proposto e de analisar a
interdependência de fatos, fenômenos e elementos de um conjunto, explicitando a natureza
dessas relações.
• Leia cuidadosamente o enunciado de cada questão, formule suas respostas com objetividade
e correção de linguagem, atendendo ao tema proposto. Em seguida, transcreva cada uma na
respectiva Folha de Respostas.
• O rascunho deve ser feito nos espaços reservados junto das questões, neste Caderno.
2. Folhas de Respostas
As Folhas de Respostas são pré-identificadas, isto é, destinadas exclusivamente a um determinado
candidato. Por isso, não podem ser substituídas, a não ser em situação excepcional, com
autorização expressa da Coordenação dos trabalhos. Confira os dados registrados nos
cabeçalhos e assine-os com caneta esferográfica de TINTA PRETA ou AZUL-ESCURA, sem
ultrapassar o espaço reservado para esse fim.
2.1 Folha de Resposta destinada à Redação
• Nessa Folha de Resposta, você só deve utilizar o espaço destinado à Redação, o suficiente para
desenvolver o tema.
2.2 Folha de Respostas destinada às questões discursivas
• Nessa Folha de Respostas, você deve observar a numeração das questões e UTILIZAR APENAS
O ESPAÇO-LIMITE reservado à resposta de cada questão, indicando, de modo completo, as
etapas e os cálculos envolvidos em sua resolução.
3. ATENÇÃO!
• Em conformidade com o Decreto Presidencial no 6583, de 29 de setembro de 2008, será exigida
a Nova Ortografia da Língua Portuguesa na construção das respostas destas provas.
• Será ANULADA a prova que não seja respondida na Folha de Respostas correspondente ou
que possibilite a identificação do candidato.
• Nas Folhas de Respostas, NÃO ESCREVA na Folha de Correção, reservada ao registro das
notas das questões.
• O tempo disponível para a realização das provas e o preenchimento das Folhas de Respostas é
de 5 (cinco) horas.

ESTAS PROVAS DEVEM SER RESPONDIDAS PELOS CANDIDATOS
AOS CURSOS DOS GRUPOS A.1 e A.2.

GRUPO A.1
Arquitetura e Urbanismo
Engenharia Elétrica
Engenharia Civil
Engenharia Mecânica
Engenharia da Computação
Engenharia Química
Engenharia de Agrimensura e
Engenharia Sanitária e Ambiental
Cartográfica
Física
Engenharia de Controle e
Geofísica
Automação de Processo
Geologia
Engenharia de Minas
Química
Engenharia de Produção

GRUPO A.2
Ciência da Computação

Computação

Estatística

Matemática
Sistemas de Informação

Redação
• Escreva sua Redação com caneta de tinta AZUL ou PRETA de forma clara e legível.
• Utilize a Nova Ortografia da Língua Portuguesa na construção da Redação.
• Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais maiúsculas.
• O rascunho deve ser feito no local apropriado do Caderno de Questões.
• Na Folha de Resposta, utilize apenas o espaço a ela destinado.
• Assine a prova APENAS NO CABEÇALHO. A assinatura no campo da resposta
ANULARÁ a sua Redação!
• Será atribuída pontuação ZERO à Redação que
– não se atenha ao tema proposto;
– esteja escrita a lápis, ainda que parcialmente;
– apresente texto incompreensível ou letra ilegível;
– esteja escrita em verso;
– apresente texto padronizado, comum a vários candidatos;
– NÃO SEJA RESPONDIDA NA RESPECTIVA FOLHA DE RESPOSTA;
– ESTEJA ASSINADA FORA DO LOCAL APROPRIADO;
– POSSIBILITE, DE ALGUMA FORMA, A IDENTIFICAÇÃO DO CANDIDATO.

I.
O poder das palavras é enorme, especialmente o poder de algumas palavras,
talvez poucas centenas, que encerram em cada cultura, mais notadamente nas
sociedades complexas como as nossas, o conjunto de crenças e valores aceitos e
codificados pelas classes dominantes. [...]
A linguagem pode ser usada para impedir a comunicação de informações para
grandes setores da população. Todos nós sabemos quanto pode ser entendido das
notícias políticas de um Jornal Nacional por indivíduos de baixo nível de educação. A
linguagem usada e o quadro de referências dado como implícito constituem um
verdadeiro filtro da comunicação de informações: estas podem ser entendidas somente
pelos ouvintes já iniciados não só na linguagem padrão, mas também nos conteúdos a
elas associados. [...]
GNERRE, Maurizio. Linguagem, escrita e poder. 4. ed. São Paulo: Martins Fontes, 1988. p. 20-21.

II.
Ai, palavras, ai, palavras,
que estranha potência, a vossa!
Todo o sentido da vida
principia à vossa porta;
o mel do amor cristaliza
seu perfume em vossa rosa;
sois o sonho e sois a audácia,
calúnia, fúria, derrota...
MEIRELES, Cecília. Das palavras aéreas. In: Obra poética: Romanceiro da Inconfidência. 3. ed. Rio
de Janeiro: Companhia José Aguilar Editora, 1972. p. 493.

UFBA – 2013 – 2a fase – Redação – 2

III.
A concepção de sujeito da linguagem varia de acordo com a concepção de língua
que se adote. Assim, à concepção de língua como representação do pensamento
corresponde a de sujeito psicológico, individual, dono de sua vontade e de suas ações.
Trata-se de um sujeito visto como um ego, que constrói uma representação mental e
deseja que esta seja “captada” pelo interlocutor da maneira como foi mentalizada.
Na verdade, porém, este ego não se acha isolado em seu mundo, mas é, sim, um
sujeito essencialmente histórico e social na medida em que se constrói em sociedade e
com isto adquire a habilidade de interagir. Daí decorre a noção de um sujeito social,
interativo, mas que detém o domínio de suas ações.
Finalmente, a concepção de língua como lugar de interação corresponde a noção
de sujeito como entidade psicossocial, sublinhando-se o caráter ativo dos sujeitos na
produção mesma do social e da interação e defendendo a posição de que os sujeitos
(re)produzem o social na medida em que participam ativamente da definição da situação
na qual se acham engajados, e que são atores na atualização das imagens e das
representações sem as quais a comunicação não poderia existir.
KOCH, I. G. Villaça. Desvendando os segredos do texto. 4. ed. São Paulo: Cortez, 2005. p. 15.

PROPOSTA DE REDAÇÃO

A linguagem verbal é tão natural ao homem como a pele que o reveste, ou como
qualquer outra parte de seu corpo. Talvez por conta dessa percepção naturalizadora
da realidade, muitos passem ao largo da sua dinâmica e da riqueza que lhe é inerente.
Num determinado colégio, existe uma insatisfação generalizada em relação ao
novo diretor, autoritário e pouco dado ao diálogo. Com base na coletânea acima
disponibilizada, produza um texto opinativo a ser publicado, analisando a postura da
nova Direção.
Argumente em favor de uma mudança nas relações da Diretoria com os segmentos
discente, docente e administrativo que compõem a comunidade escolar. O ingrediente
principal do seu texto deve ser a força das palavras para estabelecer a comunicação
desejada entre indivíduos. Lembre-se de que o seu texto deve expressar o
descontentamento não apenas seu, mas também da comunidade escolar.


RASCUNHO


Matemática – QUESTÕES de 01 a 06
LEIA CUIDADOSAMENTE O ENUNCIADO DE CADA QUESTÃO, FORMULE SUAS
RESPOSTAS COM OBJETIVIDADE E CORREÇÃO DE LINGUAGEM E, EM SEGUIDA,
TRANSCREVA COMPLETAMENTE CADA UMA NA FOLHA DE RESPOSTAS.

INSTRUÇÕES:
• Responda às questões, com caneta de tinta AZUL ou PRETA, de forma clara e
legível.
• Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais maiúsculas.
• O rascunho deve ser feito no espaço reservado junto das questões.
• Na Folha de Respostas, identifique o número das questões e utilize APENAS o
espaço destinado a cada uma, indicando, DE MODO COMPLETO, AS ETAPAS E OS
CÁLCULOS envolvidos na resolução da questão.
• Será atribuída pontuação ZERO à questão cuja resposta
– não se atenha à situação apresentada ou ao tema proposto;
– esteja escrita a lápis, ainda que parcialmente;
– apresente texto incompreensível ou letra ilegível.
• Será ANULADA a prova que
– NÃO SEJA RESPONDIDA NA RESPECTIVA FOLHA DE RESPOSTAS;
– ESTEJA ASSINADA FORA DO LOCAL APROPRIADO;
– POSSIBILITE A IDENTIFICAÇÃO DO CANDIDATO.

Questão 01 (Valor: 15 pontos)
Um lote de livros foi impresso nas gráficas A, B, e C, satisfazendo os percentuais
de impressão sobre o total de 25%, 30% e 45%, respectivamente.

Sabendo-se que 7% dos livros impressos na gráfica A, 5% dos livros impressos na
gráfica B e 3% dos livros impressos na gráfica C estão com defeito, determine a
porcentagem de livros não defeituosos desse lote.

RASCUNHO

UFBA – 2013 – 2a fase – Matemática – 5

Sendo os afixos dos números complexos z1 = 1 + 3i e z2 = – 1 – 3i os vértices não
consecutivos de um quadrado, determine o volume do sólido gerado pela rotação desse
quadrado em torno de um de seus lados.

RASCUNHO

Considerem-se a função f: R → R, definida pela equação f(x) = a + b x,
∗
a ∈R, b ∈R + − {1}, e a sequência ( f(0), f(1), f(2),... ).

Sabendo-se que a média aritmética dos três primeiros termos da sequência é igual a 6
f(1) 1
e a razão = , calcule f(3).
f(0) 2

RASCUNHO


Determine a área do triângulo ABC, sabendo que

• o ponto A é o vértice da parábola P, de equação y + x2 – 4x + 3 = 0;

• os pontos B e C são as intersecções da reta r de equação y – 2x + 6 = 0 com a
parábola P.

RASCUNHO


Um tampo de mesa de vidro, ao ser transportado, foi trincado em alguns pontos.
O único pedaço que restou para ser aproveitado tinha a forma de um triângulo retângulo
com catetos medindo 60cm e 60 3 cm.

Desejando-se fazer com esse pedaço de vidro um tampo de mesa com a maior área
possível, de forma retangular ou circular, encontre a melhor opção de escolha, indicando
a área e a forma do tampo de mesa, considerando que, no caso do formato retangular,
um dos lados do retângulo deve estar sobre a hipotenusa do triângulo.

RASCUNHO


2
2 y
Considerem-se a curva C de equação x + = 1 e o ponto P de coordenadas
4 3
(2cos2θ, 3senθ), θ∈[0, π].

Sabendo-se que P é ponto da curva, determine θ.

RASCUNHO


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