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Escola Básica do 1.° Ciclo Engenheiro Duarte Pacheco

   O Material Cuisenaire

     O Material Cuisenaire tem mais
de 50 anos de utilização em todo o
mundo.
     Foi criado pelo professor belga
Georges Cuisenaire Hottelet, que, durante 23 anos, o estudou e o experimentou
na aldeia belga de Thuin.
     Só 23 anos depois da sua criação (a partir de um encontro com outro
professor), é que a sua criação se difundiu com enorme êxito.
     Levou apenas 13 anos para passar a ser conhecido nas escolas de quase todo
o mundo.
     Feito originalmente de madeira, o Cuisenaire é constituído por modelos de
prismas quadrangulares com alturas múltiplas da do cubo – representante do
número 1 - em 10 cores diferentes e 10 alturas proporcionais.
     (Alguns fabricantes alteram as cores de algumas das barras)
     O comprimento de cada barra representa um número natural:



                            Cor                       Número
                                                      representado
             Branco (ou cor de madeira)                        1
             Vermelho                                          2
             Verde-claro                                       3
             Rosa (ou lilás)                                   4
             Amarelo                                           5
             Verde-escuro                                      6
             Preto                                             7
             Castanho                                          8
             Azul                                              9
             Cor de rosa (ou cor de madeira)                  10

     Inicialmente foi utilizado para dar a noção de número.
Mas, estudos posteriores vieram demonstrar a sua inadequação para
trabalhar esse conceito. É que o número é uma quantidade discreta (separada e
distinta) ou seja uma barra será sempre uma barra. Tanto faz que ela tenha 1 cm
como 3 cm, como 10 cm, de comprimento. A criança dirá normalmente uma
barra amarela, uma barra castanha e não a barra do número 5 ou a barra do
número 8.
        O número não depende do tamanho das coisas que representa, mas sim da
quantidade de coisas que representa.
        O número aparece normalmente ligado ao cardinal de conjuntos e não ao
tamanho dos elementos do conjunto. Por isso tanto dizemos 1 berlinde como 1
avião, embora o avião seja muito maior que o berlinde.
        Com as barras Cuisenaire já não é assim pois as barras maiores representam
números maiores. Isto não é natural nem fácil de compreender para uma criança
porque o número aparece como uma quantidade contínua (como uma medida...)
o que implica uma capacidade de abstracção que não está ao alcance dos alunos
de 5/6 ou mesmo 7 anos.
        Por isso a utilização do Material Cuisenaire é mais adequada para medir
volumes, para cobrir superfícies desenhadas em papel quadriculado, para fazer
construções de sólidos geométricos, para construir gráficos de colunas, para
estudar fracções, etc.
        A partir do 2º/3º ano de escolaridade, quando as crianças já tenham
adquirido a noção de número, também podemos utilizar as barras Cuisenaire para
a decomposição de números, para a sua ordenação, para fazer operações binárias,
etc..
        Mas, mesmo nestas idades em que as crianças já poderão compreender estas
actividades, não devemos dar muita importância ao Material Cuisenaire, porque
há outros materiais muito mais adequados para trabalhar estes conceitos.
Actividades com o Material Cuisenaire- 1

Actividade 1


• Pega numa barra de cada cor.

• Coloca na mesa essas barras pela ordem de
   tamanho, da menor até a maior.
   1. De que cor é a barra menor?
   __________________________________
   __________________________________
   2. De que cor é a barra maior?
   _____________________________________________________________

   3. De que cor são as barras mais pequenas que a amarela?
   ______________________________________________________________

   ____________________________________________________________

   4. Qual a barra imediatamente mais pequena que a amarela?
   _____________________________________________________________

   5. Quais são as barras maiores que a preta?
   _____________________________________________________________
   _____________________________________________________________

   6. Qual a barra que é imediatamente maior que a preta?
   _____________________________________________________________

   7. Qual a barra que está entre a verde-escuro e a castanha?
   _____________________________________________________________

   8. Quais são as barras que estão entre a amarela e a verde-escura?
   _____________________________________________________________

   _____________________________________________________________
Actividade 2

1. Quantas barras brancas são necessárias
para formar uma barra do mesmo tamanho
que a vermelha?
____________________________________
____________________________________
2. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo
tamanho que a verde-clara?
_____________________________________________________________
3. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo
tamanho que a cor de rosa ?
_____________________________________________________________

4. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo
tamanho que a amarela?
_____________________________________________________________
Actividade 3
Considera a barra branca como unidade de medida (a barra branca vale 1).
1. Quanto vale a barra vermelha?
______________________________________________________________
2. Quanto vale a barra amarela?
_____________________________________________________________
3. Quanto vale a barra castanha?
_____________________________________________________________

4. Completa os espaços, abaixo, escrevendo "maior que" ou "menor que".
                       9 ________________________ 6
                         8 _______________________ 7
                       10 _______________________ 2
                       5 ________________________7
                       6 ________________________ 3
Actividades com o Material Cuisenaire- 2

Actividade 1

Na folha de papel quadriculado, vais pintar alguns quadradinhos, usando as
mesmas cores das barras, da seguinte maneira:

   a. Como a barra branca vale 1, deves pintar apenas o contorno de um
      quadradinho com um lápis preto.

   b. Como a barra vermelha vale 2, deves pintar 2 quadradinhos com a cor
      vermelha.

   c. Como a barra verde-claro vale ______, deves pintar ______ quadradinhos
      verde-claro.

   d. Como a barra cor de rosa vale ______, deves pintar ______ quadradinhos
      cor de rosa.

   e. Como a barra amarela vale ______, deves pintar ______ quadradinhos
      com a cor amarela.

   f. Como a barra verde-escuro vale ______, deves pintar ______
      quadradinhos com a cor verde-escuro.

   g. Como a barra preta vale ______, deves pintar ______ quadradinhos com a
      cor preta.

   h. Como a barra castanha vale ______, deves pintar ______ quadradinhos
      com a cor castanha.

   i. Como a barra azul vale ______, deves pintar ______ quadradinhos com a
      cor azul.

   j. Como a barra laranja vale ______, deves pintar ______ quadradinhos com
      a cor laranja.
Actividades com o Material Cuisenaire- 3

Actividade - 1

Pega numa barra de cada cor e coloca por ordem de tamanho, da menor para a
maior.

   a. A barra que deve ser colocada ao lado da branca para que fique do mesmo
         tamanho que a vermelha é a barra _______________________________

   b. A barra que deve ser colocada ao lado da vermelha para que fique do
         mesmo tamanho que a verde-claro é a barra ________________________

   c. A barra que deve ser colocada ao lado da verde-claro para que fique do
         mesmo tamanho que a cor de rosa é a barra ________________________

   d. Quantos cubinhos faltam para que uma barra qualquer possa ficar com o
         mesmo tamanho que a barra que vem imediatamente a seguir?
         ___________________________________________________________

Actividade - 2

Separa uma barra vermelha, uma preta, uma amarela e outra azul.

   a. Pega na barra vermelha e na preta. Qual dessas barras é a maior?
         ___________________________________________________
   b. Pega na barra preta e a amarela. Qual dessas barras é a maior?
         __________________________________________________
   c. Peguem a barra preta e a azul. Qual dessas barras é a maior?
         __________________________________________________
   d. Observando as quatro peças, qual dessas barras é a maior?
         __________________________________________________
   e. Nas perguntas anteriores, a barra preta apareceu como sendo a menor e a
      maior. Como é que isso é possível? Explica.
   ______________________________________________________________
   ______________________________________________________________
Volumes - Cuisenaire

1. Considerando este cubo      como
unidade de medida qual é o volume desta
placa?

_______________________________________________________________

2. Se a unidade de medida for a barra amarela, (5) qual a
medida do volume desta placa?


_______________________________________________________________

3. Se a unidade de medida for a barra amarela (barra 5), qual
o volume destas 4 barras?



________________________________________________

4. Com o Material Cuisenaire faz uma construção com 25 de
volume.
(Desenha-a)




5. Utilizando a barra vermelha (barra 2) como unidade de medida, qual o volume
de cada uma das barras Cuisenaire?

               Barra vermelha _____________________
               Barra verde-clara ____________________
               Barra rosa __________________________
               Barra amarela _______________________
               Barra Verde-escuro __________________
               Barra preta _________________________
               Barra castanha ______________________
               Barra azul _________________________
               Barra laranja _______________________
               Barra branca _______________________

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Materialcuisenaire

  • 1. Escola Básica do 1.° Ciclo Engenheiro Duarte Pacheco O Material Cuisenaire O Material Cuisenaire tem mais de 50 anos de utilização em todo o mundo. Foi criado pelo professor belga Georges Cuisenaire Hottelet, que, durante 23 anos, o estudou e o experimentou na aldeia belga de Thuin. Só 23 anos depois da sua criação (a partir de um encontro com outro professor), é que a sua criação se difundiu com enorme êxito. Levou apenas 13 anos para passar a ser conhecido nas escolas de quase todo o mundo. Feito originalmente de madeira, o Cuisenaire é constituído por modelos de prismas quadrangulares com alturas múltiplas da do cubo – representante do número 1 - em 10 cores diferentes e 10 alturas proporcionais. (Alguns fabricantes alteram as cores de algumas das barras) O comprimento de cada barra representa um número natural: Cor Número representado Branco (ou cor de madeira) 1 Vermelho 2 Verde-claro 3 Rosa (ou lilás) 4 Amarelo 5 Verde-escuro 6 Preto 7 Castanho 8 Azul 9 Cor de rosa (ou cor de madeira) 10 Inicialmente foi utilizado para dar a noção de número.
  • 2. Mas, estudos posteriores vieram demonstrar a sua inadequação para trabalhar esse conceito. É que o número é uma quantidade discreta (separada e distinta) ou seja uma barra será sempre uma barra. Tanto faz que ela tenha 1 cm como 3 cm, como 10 cm, de comprimento. A criança dirá normalmente uma barra amarela, uma barra castanha e não a barra do número 5 ou a barra do número 8. O número não depende do tamanho das coisas que representa, mas sim da quantidade de coisas que representa. O número aparece normalmente ligado ao cardinal de conjuntos e não ao tamanho dos elementos do conjunto. Por isso tanto dizemos 1 berlinde como 1 avião, embora o avião seja muito maior que o berlinde. Com as barras Cuisenaire já não é assim pois as barras maiores representam números maiores. Isto não é natural nem fácil de compreender para uma criança porque o número aparece como uma quantidade contínua (como uma medida...) o que implica uma capacidade de abstracção que não está ao alcance dos alunos de 5/6 ou mesmo 7 anos. Por isso a utilização do Material Cuisenaire é mais adequada para medir volumes, para cobrir superfícies desenhadas em papel quadriculado, para fazer construções de sólidos geométricos, para construir gráficos de colunas, para estudar fracções, etc. A partir do 2º/3º ano de escolaridade, quando as crianças já tenham adquirido a noção de número, também podemos utilizar as barras Cuisenaire para a decomposição de números, para a sua ordenação, para fazer operações binárias, etc.. Mas, mesmo nestas idades em que as crianças já poderão compreender estas actividades, não devemos dar muita importância ao Material Cuisenaire, porque há outros materiais muito mais adequados para trabalhar estes conceitos.
  • 3. Actividades com o Material Cuisenaire- 1 Actividade 1 • Pega numa barra de cada cor. • Coloca na mesa essas barras pela ordem de tamanho, da menor até a maior. 1. De que cor é a barra menor? __________________________________ __________________________________ 2. De que cor é a barra maior? _____________________________________________________________ 3. De que cor são as barras mais pequenas que a amarela? ______________________________________________________________ ____________________________________________________________ 4. Qual a barra imediatamente mais pequena que a amarela? _____________________________________________________________ 5. Quais são as barras maiores que a preta? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 6. Qual a barra que é imediatamente maior que a preta? _____________________________________________________________ 7. Qual a barra que está entre a verde-escuro e a castanha? _____________________________________________________________ 8. Quais são as barras que estão entre a amarela e a verde-escura? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
  • 4. Actividade 2 1. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a vermelha? ____________________________________ ____________________________________ 2. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a verde-clara? _____________________________________________________________ 3. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a cor de rosa ? _____________________________________________________________ 4. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho que a amarela? _____________________________________________________________ Actividade 3 Considera a barra branca como unidade de medida (a barra branca vale 1). 1. Quanto vale a barra vermelha? ______________________________________________________________ 2. Quanto vale a barra amarela? _____________________________________________________________ 3. Quanto vale a barra castanha? _____________________________________________________________ 4. Completa os espaços, abaixo, escrevendo "maior que" ou "menor que". 9 ________________________ 6 8 _______________________ 7 10 _______________________ 2 5 ________________________7 6 ________________________ 3
  • 5. Actividades com o Material Cuisenaire- 2 Actividade 1 Na folha de papel quadriculado, vais pintar alguns quadradinhos, usando as mesmas cores das barras, da seguinte maneira: a. Como a barra branca vale 1, deves pintar apenas o contorno de um quadradinho com um lápis preto. b. Como a barra vermelha vale 2, deves pintar 2 quadradinhos com a cor vermelha. c. Como a barra verde-claro vale ______, deves pintar ______ quadradinhos verde-claro. d. Como a barra cor de rosa vale ______, deves pintar ______ quadradinhos cor de rosa. e. Como a barra amarela vale ______, deves pintar ______ quadradinhos com a cor amarela. f. Como a barra verde-escuro vale ______, deves pintar ______ quadradinhos com a cor verde-escuro. g. Como a barra preta vale ______, deves pintar ______ quadradinhos com a cor preta. h. Como a barra castanha vale ______, deves pintar ______ quadradinhos com a cor castanha. i. Como a barra azul vale ______, deves pintar ______ quadradinhos com a cor azul. j. Como a barra laranja vale ______, deves pintar ______ quadradinhos com a cor laranja.
  • 6. Actividades com o Material Cuisenaire- 3 Actividade - 1 Pega numa barra de cada cor e coloca por ordem de tamanho, da menor para a maior. a. A barra que deve ser colocada ao lado da branca para que fique do mesmo tamanho que a vermelha é a barra _______________________________ b. A barra que deve ser colocada ao lado da vermelha para que fique do mesmo tamanho que a verde-claro é a barra ________________________ c. A barra que deve ser colocada ao lado da verde-claro para que fique do mesmo tamanho que a cor de rosa é a barra ________________________ d. Quantos cubinhos faltam para que uma barra qualquer possa ficar com o mesmo tamanho que a barra que vem imediatamente a seguir? ___________________________________________________________ Actividade - 2 Separa uma barra vermelha, uma preta, uma amarela e outra azul. a. Pega na barra vermelha e na preta. Qual dessas barras é a maior? ___________________________________________________ b. Pega na barra preta e a amarela. Qual dessas barras é a maior? __________________________________________________ c. Peguem a barra preta e a azul. Qual dessas barras é a maior? __________________________________________________ d. Observando as quatro peças, qual dessas barras é a maior? __________________________________________________ e. Nas perguntas anteriores, a barra preta apareceu como sendo a menor e a maior. Como é que isso é possível? Explica. ______________________________________________________________ ______________________________________________________________
  • 7. Volumes - Cuisenaire 1. Considerando este cubo como unidade de medida qual é o volume desta placa? _______________________________________________________________ 2. Se a unidade de medida for a barra amarela, (5) qual a medida do volume desta placa? _______________________________________________________________ 3. Se a unidade de medida for a barra amarela (barra 5), qual o volume destas 4 barras? ________________________________________________ 4. Com o Material Cuisenaire faz uma construção com 25 de volume. (Desenha-a) 5. Utilizando a barra vermelha (barra 2) como unidade de medida, qual o volume de cada uma das barras Cuisenaire? Barra vermelha _____________________ Barra verde-clara ____________________ Barra rosa __________________________ Barra amarela _______________________ Barra Verde-escuro __________________ Barra preta _________________________ Barra castanha ______________________ Barra azul _________________________ Barra laranja _______________________ Barra branca _______________________