Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
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O documento aborda gráficos de funções afim para o 8º ano, detalhando a representação gráfica de funções constantes, lineares e afins. Explica as equações associadas a essas funções, incluindo retas verticais e paralelas, além de como determinar o declive e a ordenada na origem. Também oferece exemplos práticos das equações e gráficos relacionados.
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
- 1. GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM MATEMÁTICA 8º ANO FUNÇÕES, SEQUÊNCIA S E SUCESSÕES www.obichinhodosaber.com
- 2. FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES ÍNDICE Função afim Equação de uma reta não vertical Equação de uma reta vertical www.obichinhodosaber.com GRÁFICOSDE FUNÇÕES AFIM MATEMÁTICA 8º ANO RESUMO | Luis Carrilho
- 3. Função afim Representação gráfica de uma função afim Uma função afim é sempre representada graficamente por uma reta não vertical FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com FUNÇÃO AFIM Constante Linear Nem constante nem linear 𝒇 𝒙 = 𝒃 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 + 𝒃 Reta horizontal (sem declive) Reta com declive e que passa na origem do referencial Reta com declive e que não passa na origem do referencial
- 4. Equaçãode uma reta não vertical Reta que representa uma função constante (reta horizontal) A equação da reta que representa uma função constante é do tipo: 𝒚 = 𝒃 𝒃 representa a ordenada na origem, ou seja, a ordenada onde a reta interseta o eixo 𝑜𝑦 FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com 𝒇 𝒙 = 𝒃 Em relação ao gráfico ao lado: 𝑟 é uma equação do tipo 𝑦 = 𝑏 𝑏 = 1 Então, a equação da reta 𝑟 é: 𝑟: 𝑦 = 1 Nota: Todos os pontos desta reta têm a mesma ordenada
- 5. Equaçãode uma reta não vertical Reta que representa uma função linear A equação da reta que representa uma função constante é do tipo: 𝒚 = 𝒂𝒙 O coeficiente𝒂representa o declive, que neste caso corresponde à constante de proporcionalidade direta da função FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 Em relação ao gráfico ao lado: 𝑟 é uma equação do tipo 𝑦 = 𝑎𝑥 𝑎 = 𝑦 𝑥 = 2 1 = 2 Então, a equação da reta 𝑟 é: 𝑟: 𝑦 = 2𝑥 Neste caso, para determinar o valor do declive precisamos apenas das coordenadas de um ponto da reta: divide-se a ordenada pela abcissa desse ponto 𝒂 = 𝒚 𝒙
- 6. Equaçãode uma reta não vertical Reta que representa uma função afim nem linear nem constante A equação da reta que representa uma função constante é do tipo: 𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃 O coeficiente 𝒂 representa o declive 𝒃 representa a ordenada na origem, ou seja, onde a reta interseta o eixo 𝑜𝑦 FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com 𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 + 𝒃 Em relação ao gráfico ao lado: 𝑟 é uma equação do tipo 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑎 = 𝑦1 − 𝑦2 𝑥1 − 𝑥2 = 1 − 0 0 − 1 = 1 −1 = −1 𝑏 = 1 Então, a equação da reta 𝑟 é: 𝑟: 𝑦 = −𝑥 + 1 Neste caso, para determinar o valor do declive precisamos das coordenadas de dois pontos da reta 𝒂 = 𝒚 𝟏 − 𝒚 𝟐 𝒙 𝟏 − 𝒙 𝟐
- 7. Equaçãode uma reta não vertical Retas paralelas Têm o mesmo declive Sabendo a equação de uma reta que representa uma função afim nem constante nem linear, facilmente descobrimos a equação da reta paralela a essa e que representa uma função afim linear FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com Se 𝒇: 𝒚 = −𝟐𝒙 + 𝟏, então 𝒈: 𝒚 = −𝟐𝒙, pois as retas têm o mesmo declive: -2
- 8. Equaçãode uma reta vertical Reta vertical A equação de uma reta vertical é do tipo: 𝒙 = 𝒄 𝒄 representa a abcissa onde a reta interseta o eixo 𝑜𝑥 FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES GRÁFICOS DE FUNÇÕES AFIM www.obichinhodosaber.com Em relação ao gráfico ao lado: 𝑟 é uma equação do tipo 𝑥 = 𝑐 𝑐 = 1 Então, a equação da reta 𝑟 é: 𝑟: 𝑥 = 1 Nota: Todos os pontos desta reta têm a mesma abcissa
- 9. O QUE FOI ESTUDADO: Função afim Equação de uma reta não vertical Equação de uma reta vertical www.obichinhodosaber.com GRÁFICOSDE FUNÇÕES AFIM MATEMÁTICA 8º ANO RESUMO | Luis Carrilho Mais resumos e exercícios no site www.obichinhodosaber.com Página Facebook www.facebook.com/OBichinhoDoSaber/ FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES