Aula 10 sistemas de projeções ortogonais

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico
Introdução
 A representação de objetos tridimensionais
por meio de desenhos bidimensionais,
utilizando projeções ortogonais, foi idealizada
por Gaspar Monge no século XVIII.
 O sistema de representação criado por Gaspar
Monge é denominado Geometria Descritiva.
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Introdução
 Considerando os planos
vertical e horizontal
prolongados além de suas
interseções, como mostra a
figura ao lado, dividiremos o
espaço em quatro ângulos
diedros (que tem duas
faces).
 Os quatros ângulos são
numerados no sentido anti-
horário, e denominados 1º,
2º, 3º, e 4º Diedros.
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Introdução
 Ângulos diedros:
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Introdução
 Utilizando os princípios da Geometria Descritiva, pode-se,
mediante figuras planas, representar formas espaciais
utilizando os rebatimentos de qualquer um dos quatro
diedros.
 Entretanto, para viabilizar o desenvolvimento industrial e
facilitar o exercício da engenharia, foi necessário normalizar
uma linguagem que, a nível internacional, simplifica o
intercâmbio de informações tecnológicas.
 Assim, a partir dos princípios da Geometria Descritiva, as
normas de Desenho Técnico fixaram a utilização das
projeções ortogonais somente pelos 1º e 3º diedros,
criando pelas normas internacionais dois sistemas para
representação de peças:
• sistema de projeções ortogonais pelo 1º diedro
• sistema de projeções ortogonais pelo 3º diedro
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Introdução
 O uso de um ou do outro sistema dependerá das
normas adotadas por cada país.
 Nos Estados Unidos da América (USA) é mais difundido
o uso do 3º diedro; nos países europeus é mais
difundido o uso do 1º diedro.
 No Brasil é mais utilizado o 1º diedro, porém, nas
indústrias oriundas dos USA, da Inglaterra e do Japão,
poderão aparecer desenhos representados no 3º
diedro.
 Como as normas internacionais convencionaram, para
o desenho técnico, o uso dos 1º e 3º diedros é
importante a familiarização com os dois sistemas de
representação.
 A interpretação errônea de um desenho técnico
poderá causar grandes prejuízos.
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Projeções pelo 1º diedro
 As projeções feitas em qualquer plano do 1º
diedro seguem um princípio básico que
determina que o objeto a ser representado
deverá estar entre o observador e o plano de
projeção, conforme mostra a figura abaixo:
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 A partir daí,
considerando o
objeto imóvel no
espaço, o
observador pode vê-
lo por seis direções
diferentes, obtendo
seis vistas da peça.

 Ou seja, aplicando o princípio básico em seis
planos circundando a peça, obtemos, de acordo
com as normas internacionais, as vistas principais
no 1º diedro.
 Para serem denominadas vistas principais, as
projeções têm de ser obtidas em planos
perpendiculares entre si e paralelos dois a dois,
formando uma caixa.
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 A figura a seguir mostra a peça circundada pelos
seis planos principais, que posteriormente são
rebatidos de modo a se transformarem em um
único plano.
 Cada face se movimenta 90º em relação à outra.
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 A projeção que aparece no plano 1(Plano vertical de origem
do 1º diedro) é sempre chamada de vista de frente.
 Em relação à posição da vista de frente, aplicando o
princípio básico do 1º diedro, nos outros planos de projeção
resultam nas seguintes vistas:
• Plano 1 – Vista de Frente ou Elevação – mostra a projeção frontal
do objeto.
• Plano 2 – Vista Superior ou Planta – mostra a projeção do objeto
visto por cima.
• Plano 3 – Vista Lateral Esquerda ou Perfil – mostra o objeto visto
pelo lado esquerdo.
• Plano 4 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado
direito.
• Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado
de baixo.
• Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo visto por trás.
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 A padronização dos sentidos de rebatimentos dos
planos de projeção garante que no 1º diedro as
vistas sempre terão as mesmas posições relativas.
 Ou seja, os rebatimentos normalizados para o 1º
diedro mantêm,em relação à vista de frente, as
seguintes posições:
• a vista de cima fica em baixo;
• a vista de baixo fica em cima;
• a vista da esquerda fica à direita;
• a vista da direita fica à esquerda.
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 Talvez o entendimento fique mais simples,
raciocinando-se com o tombamento do objeto.
 O resultado será o mesmo se for dado ao objeto
o mesmo rebatimento dado aos planos de
projeção.
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 A figura abaixo mostra as 6 vistas de uma peça no
1º diedro.
 Observe que não são colocados os nomes das
vistas, bem como não aparecem as linhas de
limite dos planos de projeções.
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 É importante olhar para o desenho sabendo que as
vistas, apesar de serem desenhos bidimensionais,
representam o mesmo objeto visto por diversas
posições.
 Com a consciência de que em cada vista existe uma
terceira dimensão escondida pela projeção ortogonal;
partindo da posição definida pela vista de frente e
sabendo a disposição final convencionada para as
outras vistas, é possível entender os tombos
(rebatimentos) efetuados no objeto.
 Outra conseqüência da forma normalizada para
obtenção das vistas principais do 1º diedro é que as
vistas são alinhadas horizontalmente e verticalmente.
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 Para facilitar a elaboração de esboços, como as distâncias
entre as vistas devem ser visualmente iguais, pode-se
relacionar as dimensões do objeto nas diversas vistas,
conforme mostra a figura.
• Verticalmente relacionam se as dimensões de comprimento,
• Horizontalmente relacionam-se as dimensões de altura,
• Os arcos transferem as dimensões de largura.
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 Exemplo:
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Exercícios
 Desenhar as 6 vistas principais das peças
abaixo no 1º diedro:
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Escolha das Vistas
 Dificilmente será necessário fazer seis vistas
para representar qualquer objeto.
 Porém, quaisquer que sejam as vistas
utilizadas, as suas posições relativas
obedecerão às disposições definidas pelas
vistas principais.
 Na maioria dos casos, o conjunto formado
pelas vistas de frente, vista superior e uma das
vistas laterais é suficiente para representar,
com perfeição, o objeto desenhado.
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Escolha das Vistas
 No 1º diedro é mais difundido
o uso da vista lateral
esquerda, resultando no
conjunto preferencial
composto pelas vistas de
frente, superior e lateral
esquerda, que também são
chamadas, respectivamente,
de elevação, planta e perfil,
como mostradas na figura.
 Na prática, devido à
simplicidade de forma da
maioria das peças que
compõem as máquinas e
equipamentos, são utilizadas
somente duas vistas.
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Escolha das Vistas
 Em alguns casos, com auxílio de símbolos convencionais, é
possível definir a forma da peça desenhada com uma única
vista.
 Não importa o número de vistas utilizadas, o que importa é
que o desenho fique claro e objetivo.
 O desenho de qualquer peça, em hipótese alguma, pode
dar margem a dupla interpretação.
 O ponto de partida para determinar as vistas necessárias é
escolher o lado da peça que será considerado como frente.
 Normalmente, considerando a peça em sua posição de
trabalho ou de equilíbrio, toma-se como frente o lado que
melhor define a forma da peça.
 Quando dois lados definem bem a forma da peça, escolhe-
se o de maior comprimento.
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Escolha das Vistas
 Feita a vista de frente faz-se tantos rebatimentos quantos forem
necessários para definir a forma da peça.
 Na figura a seguir, considerando como frente a direção indicada, as
três vistas preferenciais do 1º diedro são suficientes para
representar o objeto.
 Observe no conjunto de seis vistas que as outras três vistas, além de
apresentarem partes ocultas, são desnecessárias na definição da
forma do objeto.
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Escolha das Vistas
 Na figura abaixo, considerando a frente indicada no
objeto, o conjunto formado pelas vistas de frente,
superior e lateral direita é o que melhor representa a
peça.
 Na vista lateral esquerda aparecem linhas tracejadas,
que devem ser evitadas.
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Escolha das Vistas
 Quando a vista de frente for uma figura simétrica,
conforme mostra a ilustração abaixo, teoricamente
poderia utilizar qualquer uma das vistas laterais, porém
deve-se utilizar a vista lateral esquerda para compor o
conjunto das vistas preferenciais.
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Escolha das Vistas
 É preciso ter muito cuidado com a escolha das vistas, porque o uso
de vistas inadequadas pode levar a soluções desastrosas.
 A figura à esquerda mostra que as duas vistas escolhidas podem
representar qualquer uma das peças mostradas na figura a direta, se
considerarmos os sentidos de observação indicados no
paralelepípedo.
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Escolha das Vistas
 Ainda que pareça que o problema está resolvido, a
solução pode ser enganosa como é mostrado na
imagem.
 As duas vistas escolhidas (a) podem corresponder a
qualquer uma das quatro peças mostradas na figura a
esquerda (b).
 As vistas precisam ser escolhidas de modo que o
desenho defina fielmente a forma da peça e que, em
hipótese nenhuma, dê margem a dupla interpretação.
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Escolha das Vistas
 Exemplo 1:
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Escolha das Vistas
 Exemplo 2:
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Exercícios
 Dadas as perspectivas faça o esboço das três
vistas que melhor representam as peças:
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 Assim como no 1° diedro, qualquer
projeção do 3º diedro também
segue um princípio básico.
 Para fazer qualquer projeção no 3º
diedro, o plano de projeção deverá
estar posicionado entre o
observador e o objeto, conforme
mostra a figura ao lado
 O plano de projeção precisa ser
transparente (como uma placa de
vidro) e o observador, por trás do
plano de projeção, puxa as
projetantes do objeto para o plano.
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 As vistas principais são obtidas em seis planos
perpendiculares entre si e paralelos dois a dois, como se
fosse uma caixa de vidro e, posteriormente, rebatidos de
modo a formarem um único plano.
 A figura a seguir mostra os rebatimentos dos planos que
compõem a caixa de vidro, onde cada plano se movimenta
90º em relação ao outro.
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 Da mesma forma que no 1° diedro, a projeção que é
representada no plano 1 corresponde ao lado da frente da
peça.
 Deste modo, considerando o princípio básico e os
rebatimentos dados aos planos de projeção, têm-se as
seguintes posições relativas das vistas:
• Plano 1 – Vista de Frente – mostra a projeção frontal do objeto.
• Plano 2 – Vista Superior – mostra a projeção do objeto visto por
cima.
• Plano 3 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado
direito.
• Plano 4 – Vista Lateral Esquerda – mostra o objeto visto pelo
lado esquerdo
• Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado
de baixo.
• Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo visto por trás.
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 A ilustração abaixo mostra as vistas principais
resultantes das projeções na caixa de vidro e
também os tombamentos que devem ser dados à
peça para obter o mesmo resultado.
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 No 3° diedro as vistas mais utilizadas, que acabam se
constituindo nas vistas preferenciais, são o conjunto
formado pelas vistas de frente, superior e lateral direita.
 A figura a seguir mostra as vistas principais e as vistas
preferenciais do 3º diedro.
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 Exemplo: analise as projeções das peças abaixo e
procure entender os rebatimentos convencionados
para o 3° diedro.
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 Exemplo: analise as projeções das peças abaixo e
procure entender os rebatimentos convencionados
para o 3° diedro.
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Exercícios
 Tome como vistas de frente as direções indicadas e,
analisando cuidadosamente os rebatimentos, faça o
esboço das seis vistas principais de cada peça dada.
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Comparação entre as
Projeções dos Diedros.
 Visando facilitar o estudo e o entendimento dos dois
sistemas de projeções ortogonais, normalizados como
linguagem gráfica para o desenho técnico, serão realçadas
as diferenças e as coincidências existentes entre o 1º e o 3º
diedros a seguir.
 Quanto à vista de Frente
• Tanto no 1° como no 3° diedro, deve-se escolher como frente o
lado que melhor representa a forma da peça, respeitando sua
posição de trabalho ou de equilíbrio.
 Quanto às Posições relativas das vistas
• A figura do próximo slide mostra as vistas principais do 1° e do
3° diedros. Para facilitar a comparação, nos dois casos, a vista de
frente corresponde ao mesmo lado do objeto.
• Como é mantida a mesma frente, conseqüentemente, todas as
outras vistas são iguais, modificando somente as suas posições
relativas.
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38

 As figuras abaixo fazem a comparação dos sentidos dos
rebatimentos dos planos de projeções.
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 As figuras abaixo fazem a comparação dos sentidos dos
tombamentos do objeto.
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 Observe que no 1º diedro, olha-se a peça por um lado
e desenha-se o que se está vendo do outro lado,
enquanto no terceiro diedro, o que se está vendo é
desenhado no próprio lado donde se está olhando a
peça.
 Não se pode esquecer que cada projeção ortogonal
representa o objeto em uma determinada posição e,
assim sendo, no 1º diedro qualquer projeção ortogonal
corresponde àquilo que é visto pelo outro lado da
projeção que estiver ao seu lado.
 Da mesma forma, no 3º diedro qualquer projeção
ortogonal corresponde àquilo que é visto na direção da
projeção que estiver ao seu lado.
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 Vistas superior e inferior:
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 Vistas laterais:
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 Exemplo: A Figura mostra as vistas principais no 1° e no
3° diedros obtidas a partir da mesma vista de frente
(direção indicada na perspectiva).
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 De acordo com as normas internacionais, na execução
de desenhos técnicos, pode-se utilizar tanto o 1º como o
3° diedros.
 Para facilitar a interpretação do desenho é recomendado
que se faça a indicação do diedro utilizado na
representação.
 A indicação pode ser feita escrevendo o nome do diedro
utilizado, como mostrado no próximo slide ou utilizando
os símbolos abaixo:
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Exemplos
 No desenho seguinte são dadas as vistas principais no 1º e
no 3º diedros.
 Analise as projeções das superfícies que compõem a peça
procurando entender os seus rebatimentos.
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Exemplos
48

Exemplos
 Os desenhos seguintes
mostram as três vistas que
melhor representam a peça
(conjunto de vistas que têm o
menor número possível de
arestas invisíveis), mantendo a
mesma vista de frente tanto no
1º como no 3º diedros.
 Observe que, para manter a
mesma vista de frente nos dois
diedros, foi necessário fugir das
vistas preferenciais em um
deles.
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Exemplos
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Exemplos
 Para utilizar as vistas preferências e minimizar
o aparecimento de linhas tracejadas é preciso
escolher, para cada diedro, o lado da peça que
será tomado como frente.
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OBRIGADO!
brenno.senai@sistemafieg.org.br
Fonte:
Ribeiro, A.C. Peres, M. P. Izidoro, N. Leitura e Interpretação de Desenho
Técnico. Escola de Engenharia de Lorena. Lorena: EEL-USP.
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