La formula de manning
- 1. LA FORMULA DE MANNING En el año 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning presento esta formula V= C푅2/3푆1/2 Donde V es la velocidad media, C es un factor de resistencia del escurrimiento, R es el radio hidráulico y S es la pendiente. Esta fue modificada y expresada en unidades métricas como V= 1 푛 푅2/3푆1/2 y también en unidades inglesa como V= 1.468 푛 푅2/3푆1/2 donde el valor de n es el mismo en los dos casos. Esta formula se desarrollo de 7 formas diferentes basadas en datos experimentales de Bazin y verificadas por 170 observaciones, los resultados obtenidos son satisfactorios para aplicaciones practicas y se han convertido en la mas usada para cálculos de escurrimiento en canales abiertos.
- 2. Dentro de los rangos normales de pendiente y radio hidráulico, los valores n de Manning y n de Kutter son muy parecidos numéricamente para la practica pueden considerarse idénticos cuando la pendiente es igual o mas grande que 0.0001 y el radio hidráulico esta entre 1 y 30 ft. En el siguiente cuadro indicamos los valores de n tanto para Manning y Kutter.
- 3. LA FORMULA DE MANNING
- 5. Comparando la formula de Chezy con la Manning se puede ver que C = 1 푛 푅1/6 El exponente del radio hidráulico de la formula de Manning no es constante sino que varia dependiendo de la forma y rugosidad del canal por esta razón algunos hidráulicos prefieren usar la formula con exponente variable propuesta por Pavlovskii en 1925. Esta formula en unidades métrica es C= 1 푛 푅푦 Donde y= 2.5 푛 − 0.13 − 0.75 푅( 푛 − 0.10) Y donde C es el factor de resistencia en la formula de Chezy expresado en unidades métricas. El exponente (y) depende del coeficiente de rugosidad y del radio hidráulico, esta formula es valida para R entre 0.1 y 0.3 m y para n entre 0.011 y 0.040. Pero para uso practico y= 1.5 푛 para R < 1m o y= 1.3 푛 para R > 1m.
- 6. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING Aplicando la formula de Manning lo mas difícil es determinar el coeficiente de rugosidad n porque no hay un método exacto de seleccionar el valor n. El seleccionar un valor n actualmente significa estimar la resistencia al escurrimiento en el canal lo cual es un asunto intangible. Por lo tanto para determinar un apropiado coeficiente de rugosidad serán discutidos 4 puntos generales: 1.- Comprender los factores que afectan el valor n. 2.- Consultar un cuadro de valores típicos n para canales de varios tipos. 3.- Examinar la aparición de algunos canales típicos cuyos coeficientes son conocidos. 4.- Determinar el valor de n atrevés de un procedimiento analítico basado en la distribución teórica de la velocidad en la sección transversal del canal.
- 7. FACTORES QUE AFECTAN EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING La gran mayoría de los ingenieros tienen la concepción de que en un canal el coeficiente n de Manning es un valor constante, lo cual no es cierto, ya que este valor depende de una serie de factores, los cuales pueden estar interrelacionados hasta cierto punto. Se ha encontrado que los factores que más intervienes en la determinación de este coeficiente son: Rugosidad superficial Vegetación Irregularidad del canal Alineamiento del canal Sedimentación y socavación Obstrucción Nivel del agua y descarga